Att matematik kan betraktas som en skön konst har varit uppenbart ända sedan Pythagoras dagar. Ändå är det ett skolämne med stora affektioner, som får många elever att känna sig otillräckliga och dumma. På Lindängeskolan i Malmö arbetar man för att ändra på detta faktum. Konkretisering och kreativitet är viktiga faktorer.

Florent spänner sitt tolfte gummiband runt plastpiggarna i geobrädans rutnät. Den utgör snart en röd, högra vinge på en rymdfarkost med ambitioner. Florent, som går i femte klass på Lindängeskolan i Malmö, visar stolt upp sin skapelse för kameran och drar sedan bort alla gummiband igen för att kunna påbörja nästa kreation. Samtidigt går en av hans klasskompisar fram till geobrädan som ligger på OH-projektorn längst fram i klassrummet och försöker efterhärma den form hon skapat vid bänken tidigare. Geobrädan är tillverkad i ofärgad plast, och på grund av projektorns genomlysning kan klassen följa alla kompisens steg på vita tavlan. Det blir till slut en triangel. Den enkla formen är elevens förslag på en areaenhet som är likvärdig med den kvadrat som läraren Irene Carlsson tidigare förevisat.
- Vi har precis börjat prata om geometri på den här nivån, med längd- och areaenheter. Geobrädan är ett väldigt bra hjälpmedel, för man kan hela tiden pröva sig fram och improvisera. Det är mycket lättare och mer dynamiskt än att sitta med penna, linjal och suddgummi, säger Irene, som är lärare i klass 1 – 7.

Geobrädan är en enkel konstruktion, en fyra kvadratdecimeter stor plastbricka med tio gånger tio piggar runt vilka man kan spänna färgglada gummiband i oändliga kombinationer. Verktyget är ett sätt att visualisera den abstrakta logiken bakom geometrin, och göra det möjligt att leka och laborera med dess former.

Irene är nöjd med sin elevs triangel, även om den inte innebär ett ”korrekt” svar på uppgiften. Hon tycker inte att man som mattelärare ska agera facit, och alltså bara värdera elevernas tankar och uträkningar utifrån rätt eller fel.
- Det viktiga är att man får till en levande diskussion. Samtalet om processen fram till resultatet är lika viktigt som resultatet i sig. Alla elevernas förslag är intressanta och kan leda fram till en större förståelse för matematiken som helhet. Det gäller att ha ett klimat där man vågar testa sig fram och göra ”fel”, säger Irene. Genom att spänna fast ännu ett gummiband, spegelvänt mot elevens triangel på geobrädet, och på sätt återskapa sin tidigare kvadrat – fast nu delad diagonalt på mitten – visar Irene för klassen att triangeln trots sin till synes disparata form utgör exakt en halv areaenhet.

Parallellt med genomgången av geometrins grundläggande begrepp pågår en febril verksamhet av det mer gränslösa kreativa slaget i det tysta i klassrummet. Florents rymdraket är bara ett av många fantasieggande mönster som uppstår och försvinner på geobrädorna under lektionen. Solrosor, stugor vid havet och gubbar med roliga hattar trängs på brädorna, alla möjliga att bryta ner till de många enklare geometriska former som är dess byggstenar.
- Det här är typ som att man leker, fast det är ändå matte. Man lär sig jättemycket, säger Sandra, som idag prövar geobrädan för första gången.

Birgitta Lansheim tycker det är bra att eleverna ”leker” och testar brädans begränsningar.
- En av de viktigaste poängerna med den här typen av verktyg är att eleverna på ett mer fritt sätt får vara med och skapa och testa själva. Lekfullheten och glädjen måste finnas med om man vill nå en förståelse för matematik, säger hon. I sin roll som specialpedagog undervisar Birgitta inte i små elevgrupper utan arbetar istället tillsammans med ämneslärarna med att utveckla vissa områden på skolan i ett större perspektiv. Under de senaste åren har matematiken varit i fokus. Som en del i utvecklingsarbetet har Birgitta bland annat producerat PIM 5:an Matematiken – en skön konst, ett inspirationsmaterial för hur man som pedagog kan introducera och fördjupa matematikämnet på ett annorlunda sätt. Att koppla samman abstraktionerna med en starkt visuell värld menar hon kan vara en väg till större lust och bättre förståelse.
- Man kan lätt överföra konsten till matematiken och tvärtom. Det finns så många beröringspunkter. Det blir som ett kommunicerande kärl, säger Birgitta.

Hennes inspirationsmaterial har en stor bredd, med allt från kreativt arbete med geometriska figurer till införande av begrepp som symmetri och asymmetri, där hon menar att till exempel modernisten Picasso brukar fascinera många barn. I de lite högre åldrarna föreslår Birgitta att pedagogerna ska laborera med mer avancerade fenomen, som de fascinerande Fibonaccitalen och gyllene snittet, där konsten, naturen och matematiken förenas. De kan till exempel låta eleverna gå ut och fotografera en tallkottes intrikata fraktalmönster och på så sätt förankra matematiken i något handfast och verklighetsnära, och samtidigt visuellt vackert.
- Det är dock väldigt viktigt att man gör såna här saker som en del av en pedagogisk helhet. Det måste komma i ett sammanhang där man hela tiden arbetar för att konkretisera det abstrakta. Det är meningslöst att göra ett jippo av det, och säga ”den här veckan har vi konst och matematik", menar Birgitta.

Satsningen på att utveckla matematikämnet på Lindängeskolan de senaste åren har varit målmedveten och omfattande. Med hjälp av ett statsbidrag från Skolverket på 1,3 miljoner har skolan bland annat kunnat köpa in interaktiva skrivtavlor till nästan alla klassrum och bygga upp så kallade matematikverkstäder, kreativa stationer där material och verktyg i mängd finns lättillgängliga. Mycket av satsningen har också ägnats åt fortbildning. Det finns ingen mening med att köpa in dyra verktyg om man inte har en bra pedagogik i grunden, menar Birgitta Lansheim.

Matematik är ett skolämne med stora affektioner. Elever i alla åldrar upplever att de har svårt att förstå undervisningen och att det beror på att de själva har brister.
- Det är uppenbart att det finns många elever som har en väldigt dålig självbild när det gäller matematiken, som tycker det är svårt och krångligt och känner sig dumma. Som pedagog måste man då tänka om och lägga upp undervisningen på ett nytt sätt. Eleverna kan inte bara sitta och räkna i sina räkneböcker. Till slut sitter de bara och flyttar tal fram och tillbaka och tappar verklighetsförankringen, säger Birgitta.
I mångt och mycket har förändringsarbetet av matematiken på Lindängeskolan handlat om att konkretisera det abstrakta, att förankra det tydligare i ”verkligheten” och visa på dess betydelse för vardagen.
- Om man vill ha elever som tycker det är kul med matematik måste man göra det mer levande från början. Barn behöver kunna ta och känna på saker för att få en förståelse, säger matteläraren Irene Carlsson

I grunden handlar det dock inte om att konstruera nya och tydligare kopplingar mellan barnens vardag och det abstrakta, utan snarare om att bli bättre på att ta vara på och lyfta de kunskaper som finns hos barnen redan i förskolan.
- Det är vetenskapligt belagt att matematiken är det skolämne där lärarens betydelse anses vara störst. Tyvärr ignorerar många lärare den förståelse som redan finns hos barnen när de börjar skolan. De förvandlar barnens redan funna insikter till något konstigt och abstrakt och tappar vardagsförankringen. Då blir det snabbt ett väldigt fyrkantigt skolämne, säger Birgitta.

I en av skolans nya matematikverkstäder sitter Florent, Valentina, Sandra och Anton och lägger tangram, ett klassiskt kinesiskt pusselspel där en papperskvadrat klippts sönder i sju geometriska former med vilka man kan skapa nya figurer: kaniner, fotbollspelare, musikinstrument. Florent och Valentina har redan lyckats en gång med den svåra uppgiften att återförena de sju bitarna till en hel kvadrat igen, men när de ska visa kompisarna har de glömt hur de gick till väga.
- Åh, typiskt, vi kunde ju det förut. Men ok, man får träna minnet ibland också, säger Florent.
Matematikverkstaden är full med utrustning, både inköpta verktyg som tangramen och ihopsamlat naturmaterial som snäckor och stenar som eleverna kan plocka med och sortera. Här inne har eleverna ibland en hel lektion inplanerad, men de kan också när som helst gå in och hämta det material som de för tillfället behöver i sina arbeten i klassrummen.
- I verkstaden gör vi alltid sånt här. Vi pillar, tänker och samarbetar, säger Valentina, djupt försjunken i de kinesiska pusselbitarna.
Vid ena väggen av rummet står ett stort bord med avancerad teknisk utrustning. Genom samarbete med ett lokalt energiföretag har skolan lyckats komma över en modell som visar hur robotprogrammering går till.
- Det är helt fantastiskt att vi har fått chansen att bygga upp verkstäderna på det här sättet. Och visst, en del grejer är dyra, men de pedagogiska tankarna och arbetssättet fanns innan materialet och pengarna. Det var inte direkt: ”Oj, vad ska vi göra med pengarna?” Det har varit en långsiktig process, säger Birgitta.

I Irenes klassrum fortsätter det kreativa utforskandet och samtalet kring geometrins grunder. Det är ett nytt arbetsområde för fyrorna, och det är många begrepp som idag måste introduceras och testas.
- Ibland förstår jag inte så mycket av språket, för vissa ord är väldigt svåra. Men när Irene visar och man får prova själv förstår man bättre. Då lär man sig orden till slut också, säger Valentina.

På Lindängeskolan går en hög procent elever som har ett annat modersmål än svenska, och den språkliga dimensionen av matematikundervisningen är därför extra viktig här. Specialpedagogen Birgitta Lansheim menar att matematiken till viss del är ett färdighetsämne, men att det inte räcker.
- Det handlar om att kommunicera matematik, inte bara om att räkna. För att få till en bra kommunikation krävs två saker. Dels öppenhet, att man måste våga berätta hur man tänker utan dissande kamrater eller lärare som säger att det är ”fel”. Dels att man arbetar mycket två och två och hela tiden tvingas förklara för varandra och dela på sin kunskap. Genom samtalen lär man sig att förstå, säger hon.

Kontaktinformation: Birgitta Lansheim, Lindängeskolan Malmö
birgitta.lansheim@pub.malmo.se

Artikelförfattaren Nils Sundberg är mediautbildad på Alströmergymnasiet i Alingsås, bor i Göteborg, arbetar som musiker, frilansfotograf och skribent.
E-post: nils@hjartatsorkester.se